Doğrusal Momentum ve Momentumun Korunumu

Doğrusal momentum (“moment” ile karıştırılmamalıdır!), bir doğru boyunca hareket eden bir
cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) bir ölçüsüdür. Daha sonraki derlerde
göreceğimiz gibi eğer cismin hareketi bir eksen etrafında oluyorsa cismin bu eksen etrafındaki
hareket miktarını belirlemek için de açısal momentum tanımı yapılır.
Bir parçacığın doğrusal momentumu, eğer cismin hızı v ve kütlesi m ise, kütle ve hızın
çarpımı olarak tanımlanır.

Momentum p=mv şeklinde ifade edilir. Hız, v, vektörel olduğundan, p momentum da
vektörel bir niceliktir ( Bir vektörün skaler ile çarpımı hatırlanırsa, (skaler.vektör=vektör).
Momentüm vektörünün yönü hız ile aynı yönlüdür
Momentum niceliğinin boyutu
[p]=[ML/T)] dir.

SI birim sisteminde birimi ise kg.m/s dir.

Nasıl ivme cismin hızındaki artışın, enerji de iş yapabilmenin bir ölçüsü ise, momentum da bir
cismin sahip olduğu hareket miktarının bir ölçüsüdür.
Momentum kavramını daha iyi anlamak için aynı hıza sahip olan bir kelebek ile bir kamyonu
düşünelim. Bu iki cisim aynı hıza sahip olmalarına karşın, karşılarına çıkabilecek herhangi
bir cisme verebilecekleri zarar oldukça farklıdır. Bu farkın nedeni, kütlelerinden dolayı
taşıdıkları hareket miktarının farklı oluşundandır. Dolayısı ile sağduyusal olarak bunu
bildiğimiz için her zaman hızı yavaş da olsa bir kamyonun üzerimize gelmesini istemeyiz ama
kelebek için bunu fazlaca önemsemeyiz.
Şimdi, taşınan hareket miktarı ile yani momentum, kuvvet arasında nasıl bir ilişki olduğunu
bulmaya çalışalım. Kuvvet ile momentum ilişkisinin;

şeklinde olduğunu görürüz.
Bu, “bir parçacığın doğrusal momentumundaki değişme hızı, parçacığa etkiyen net kuvvete
eşit” olduğunu ifade eder.
Eğer bir parçacık üzerine etkiyen net kuvvet sıfır ise bu parçacığın momentumunun zamana
göre türevi (değişimi) de sıfır olur ve dolayısı ile doğrusal momentum sabit kalır, yani
korunur.

F=dp/dt, eğer F=0 ise dp/dt=0, dolayısı ile p=sabit

İki parçacıklı bir sistem için momentum korunumu:

F12 ve F21 etki-tepki kuvvet çifti olduklarından

Örnek  Uçan astronot: Bir astronotun kütlesi 70 kg, giydiği elbisenin ağırlığı ise 1
kg’dır. Astronot elbisesini 20 m/s’lik bir hızla atarsa astronotun hızı ne olur?

Çözüm:
pilk=pson
0=mava+melb.velb
va= -(melb/ma).velb
= -(1kg/70kg).(20 m/s)

= -2/7 m/s

Yorumlar (1)682

1. Deniz Kumlu [14.03.2018, 22:53 ]

   ?

   Bence güzel bir ywzu